Россия · доклад Академии наук, 23 января 1913
Двадцать тысяч букв «Онегина»
Как звучало тогда
Из двадцати тысяч букв, выписанных из «Евгения Онегина», гласных оказалось 8638. Пар «гласная — гласная» насчитано 1104, пар «согласная — согласная» — 3827.
Условие
Марков выписал подряд 20 000 букв «Евгения Онегина»; гласных среди них 8638. Сколько пар «гласная — гласная» встретилось бы среди 19 999 соседних пар, если бы буквы шли независимо друг от друга? Марков насчитал 1104. Что отсюда следует?
Показать ответ
при независимости вышло бы около 3730 пар; наблюдалось втрое меньше — значит буквы зависимы, гласные и согласные чередуются
О чём эта задача
Доля гласных $p=0{,}4319$; при независимости пар «гласная — гласная» ожидалось бы $19\,999p^2\approx3730$, а их 1104. И наоборот, пар «гласная — согласная» вышло 15 068 вместо ожидаемых 9813: язык избегает стечений одинаковых букв. Марков считал это вручную, разбив текст на строки по сорок букв, и делал он это не ради филологии: ему нужен был живой пример зависимых испытаний, чтобы возразить Некрасову, утверждавшему, будто закон больших чисел требует независимости. Из этого подсчёта выросли цепи Маркова — и вместе с ними распознавание речи и ранжирование веб-страниц.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.