Георг Александр Пик

Школьник знает его по клетчатой бумаге. Между тем в его биографии есть эпизод, без которого, возможно, не было бы общей теории относительности.

Вундеркинд

Родился в 1859 году в Вене, в еврейской семье. Учился дома у отца, в одиннадцать лет поступил в гимназию сразу в четвёртый класс, в шестнадцать — в Венский университет, в двадцать защитил докторскую диссертацию.

С 1881 года он в Праге, в Немецком университете, ассистентом у Эрнста Маха; профессор с 1892 по 1927 год, декан, а после отставки — снова в Вене.

Работ у него шестьдесят семь, и разброс их велик: функциональный анализ, дифференциальная геометрия, теория потенциала, интегральные уравнения, комплексный анализ. В последнем до сих пор пользуются леммой Шварца — Пика — вариантом леммы Шварца, где неравенство записано через метрику Пуанкаре и потому инвариантно; на ней стоит вся геометрия отображений круга.

Ни одна из этих работ не сделала его известным.

Одна страница

В 1899 году в пражском сборнике вышла его статья, где среди прочего стоит утверждение:

Площадь многоугольника с вершинами в узлах целочисленной решётки равна
$$S = i + \frac{b}{2} - 1,$$
где $i$ — число узлов строго внутри, $b$ — число узлов на границе.

Ни длин, ни углов, ни формулы площади — только пересчёт точек.

Сам Пик значения этому не придал: страница среди прочих. Теорема пролежала незамеченной семьдесят лет — её не цитировали, в учебники не включали. Известной она стала после того, как Гуго Штейнгауз включил её в «Математический калейдоскоп», книгу, которую читали все. С этого момента она пошла по кружкам и олимпиадам, а сегодня «площади на клетчатой бумаге» стоят в программе восьмого класса дословно.

Аналога в пространстве нет, и это выясняется одним примером: тетраэдры с вершинами $(0,0,0)$, $(1,0,0)$, $(0,1,0)$, $(1,1,n)$ не содержат ни одного узла решётки, кроме вершин, при любом $n$, а объём их равен $n/6$.

Эйнштейн

В 1911 году в Прагу на кафедру теоретической физики пригласили Альберта Эйнштейна. В комиссии, которая его выбирала, был Пик.

Они подружились: оба играли, Пик на скрипке, и в его квартете физик нашёл партнёров. А в разговорах пожилой математик указал молодому на то, о чём тот не знал, — на абсолютное дифференциальное исчисление Риччи-Курбастро и Леви-Чивиты.

Без этого аппарата общая теория относительности не была бы написана. Через четыре года Эйнштейн, бившийся над уравнениями поля, будет пользоваться именно им.

Терезин

В 1927 году Пик вышел в отставку и вернулся в Вену. После аншлюса в 1938 году он уехал обратно в Прагу — и в марте 1939 года туда вошли немецкие войска.

Ему было восемьдесят. Уехать он отказался.

13 июля 1942 года его депортировали в Терезин. Он умер там через две недели, 26 июля, восьмидесяти двух лет от роду. Из его семьи не выжил почти никто.

Формула, которую он считал пустяком, оказалась единственным, что помнит о нём школа, — и, пожалуй, лучшим памятником, какой могла бы получить одна страница.