Карл Пирсон

Почти всё, чем пользуется прикладная статистика в первый час знакомства, придумано одним человеком. Разговор о нём не получается вести только как разговор о формулах, и делать вид, что получается, не стоит.

Кембридж и Лондон

Родился в 1857 году в Лондоне, в семье адвоката. Учился в Кембридже математике, потом в Германии — праву, литературе и немецкой философии; из Германии привёз восхищение Гёте, увлечение социализмом и новое написание собственного имени: Carl стал Karl.

Первые его книги — не о статистике: «Новая Вертерова грамматика», лекции о свободомыслии, «Грамматика науки» (1892) — философская работа о том, что наука есть не описание причин, а экономное описание наблюдений. Эту книгу, между прочим, читал Эйнштейн в бернском кружке.

К статистике его привёл Фрэнсис Гальтон, открывший регрессию и корреляцию, но не давший им аппарата.

Аппарат

В University College London Пирсон превращает идеи Гальтона в дисциплину.

Ему принадлежат слова «стандартное отклонение», «гистограмма», «мода»; коэффициент корреляции в нынешнем виде — «коэффициент Пирсона»; система кривых Пирсона — семейство распределений для подгонки под данные любой формы; метод моментов.

Главное — критерий хи-квадрат (1900). Задача: даны наблюдения и гипотеза о том, как они должны быть распределены; насколько сильно данные расходятся с гипотезой и когда расхождение пора считать существенным? Пирсон предложил считать величину

$$\chi^2=\sum \frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}$$

и показал, что при верной гипотезе она имеет известное распределение, не зависящее от самой гипотезы. Отсюда — таблица критических значений и первая в истории процедура проверки гипотез, применимая к чему угодно.

Он же в 1901 году вместе с Гальтоном и Уэлдоном основал журнал «Biometrika», который издавал тридцать пять лет и который стал главным изданием новой науки.

Дальше линия ветвится: Фишер даёт технику планирования эксперимента, а Ежи Нейман и Эгон Пирсон — сын Карла — в 1933 году строят теорию проверки гипотез, объясняющую, почему именно эта статистика и почему этот порог. Отношения отца с сыном и с Фишером были при этом скверными: Фишер и Пирсон-старший спорили публично и зло, десятилетиями.

Необходимое замечание

Гальтон ввёл слово «евгеника» и учредил в UCL кафедру своего имени. Карл Пирсон занимал её с 1911 по 1933 год; после него — Фишер.

Евгеника для них была не побочным увлечением, а мотивом: биометрию они строили как инструмент измерения наследственных различий между людьми и группами, и Пирсон писал об этом прямо, в том числе в работах о еврейской иммиграции, читать которые сегодня тяжело.

Его научные результаты от этого не перестают быть верными — хи-квадрат считает то, что считает. Но история биометрической школы неотделима от истории евгенического движения с его прямыми политическими последствиями. В 2020 году UCL по итогам собственного расследования убрал имена Гальтона и Пирсона со зданий и аудиторий.

Умер в 1936 году в Колдхарборе, семидесяти восьми лет.