Камиль Жордан

Жордан — из тех, кто делает чужие открытия общим достоянием. До него теория Галуа была набором рукописей и комментариев, после — предметом, который читают студентам.

Инженер

Выпускник Политехнической школы, по профессии горный инженер; математикой занимался параллельно службе и только в 1876 году получил кафедру. Тридцать лет редактировал Journal de mathématiques pures et appliquées — тот самый, где Лиувилль когда-то напечатал Галуа.

«Traité des substitutions»

Книга 1870 года — шестьсот шестьдесят семь страниц, первое связное изложение теории групп. Жордан взял разрозненные заметки Галуа, добавил работы Коши и Серре и построил теорию: композиционные ряды, теорема Жордана — Гёльдера о единственности набора факторов, разрешимые группы, линейные группы над конечными полями.

Успех был мгновенный: летом 1870 года в Париж приехали два молодых немца, Клейн и Софус Ли, и учили теорию групп прямо по этой книге, разговаривая с автором. Из этих разговоров вышли Эрлангенская программа и теория непрерывных групп.

Оттуда же жорданова нормальная форма матрицы — в исходном виде над конечным полем.

Теорема о кривой

Замкнутая непрерывная кривая без самопересечений делит плоскость ровно на две части — внутреннюю и внешнюю. Утверждение кажется очевидным до тех пор, пока не вспомнить, что «кривая» может быть чудовищем вроде кривой Пеано или нигде не гладкой линией.

Жордан сформулировал и доказал его в «Курсе анализа» (1887). Его доказательство долго считали неполным (сейчас историки склоняются к тому, что оно верно), и в этом главный урок: очевидное про непрерывные объекты — самое трудное для доказательства.

Мера Жордана, введённая там же, — предшественница меры Лебега; функция ограниченной вариации — тоже из этого курса.

Человек

Восемь детей, из них трое сыновей погибли на Первой мировой. Ученики вспоминали его как человека застенчивого и предельно вежливого. Его постоянно путают с Вильгельмом Жорданом (метод Гаусса — Жордана) и с физиком Паскуалем Йорданом — совпадение фамилий, из-за которого страдает добрая половина учебников.